RSS Feed
  1. 2021-2022 ուսումնական տարվա հաշվետվության հղումը

    June 26, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Այս անգամ էլ կարմիր գույնով ՝ որպես հաղթանակի օր , իմ օրացույցում նշվեց օգոստոսի 28 -ը  և ուսումնական տարին սկսված է ։
    Արագածի հաղթահարում    

    Մեր Գերդաստանի Մաթեմատիկոսները  
    Նախագծային աշխատանք,որը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու մեր շրջապատի մաթեմատիկոսներին ։

    Ձմեռային ճամբար  Թաթուլ Շահնազարյանի հետ 

    Բնատեխնիկական ստուգատես  

    Բնագիտատեխնիական ստուգատես 2022-նախագիծ:

    Կազմակերպիչ՝             Երևանի «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր
    Աջակից՝                          ՀՀ   ԿԳՄՍՆ
    Պաշտոնական կայք`  hakobhakobyan.mskh.am

    Նպատակը՝ ստուգատեսը կազմակերպվում է որպես ուսուցիչների, սովորողների խմբի ուսումնական նախագիծ, որի նպատակն է հանրակրթության մեջ բնագիտության, մաթեմատիկայի և տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ուսուցման, սովորողների տեխնիկական ստեղծագործության կազմակերպման հեղինակային փորձի ներկայացում, ամփոփում, խրախուսում, տարածում:

    «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները» | Մաթեմատիկական անկյուն «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները» 

    «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները»

    «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները» մաթեմատիկական հին  խնդիր է: 1735 թվականին  Լեոնարդ Էյլերի լուծումը հիմք դրեց գրաֆների տեսությանը:

    Պրուսիայի Քյոնիգսբերգ քաղաքը գտնվում էր Պրեգոլյա գետի երկու ափերին։ Քաղաքը բաժանված էր չորս ցամաքների, որոնք կապված էին միմյանց  յոթ կամուրջներով։
    Խնդիրը հետևյալն էր. Անցնել ողջ քաղաքը` օգտագործելով բոլոր յոթ կամուրջները, ընդ որում յուրաքանչյուր կամրջով կարելի էր անցնել միայն մեկ անգամ։ Չէր կարելի օգտագործել որևէ այլ ճանապարհ, բացի կամուրջներից։ Բացի այդ չէր թույլատրվում կամրջի կեսից ետ դառնալ։ Շրջագայությունը կարող էր ավարտվել սկզբնակետից բացի ցանկացած այլ կետում։

    Կենգուրու 2022թ կազմակերպիչ 


    «Կենգուրու» միջազգային մաթեմատիկական մրցույթը  կայացել է  մարտի 20 -ին ՝ առցանց տարբերակով ։
    «Մխիթար Սեբաստացի » կ /հ -ից մասնացել է թվով 16 սովորող ՝

    Արևելյան դպրոց- 5 սովորող
    Հյուսիսային դպրոց- 2սովորող
    Արևմտյան  դպրոց- 6 սովորող
    Միջին դպրոց- 2 սովորող
    Ավագ դպրոց- 1 սովորող

    Հունիսյան ամառային ճամբար․մայիսի 30-հունիսի 10․2022


  2. Մի օր Մաթեմատիկական ճամբարականների հետ

    June 25, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Հունիսյան մաթեմատիկական ճամբար ,մասնակցություն

    Հունիսյան երկշաբաթյա ճամբարի շրջանակում , ես և Լուսինեն Ներսեսյանը ունեցանք հնարավորություն կազմակերպել մաթեմատիկայի  ճամաբարականների օրը ։

    Նախապես ընտրել էինք տարատարիք սովորողների համար և՛ հասանելի , և՛ հետաքրքիր  խնդիրներ  և գործնական խաղեր ։
    Խնդիրները տ՛ես Լուսինեն Ներսեսյանի բլոգում  ։
    խնդիրները քննարկելուց հետո  անցանք գործնական խաղի ։
    Սկզբում  Ճամբարականներին կիսեցինք  երկու հավասար քանակի խմբերի ( յուրաքանչյուրում 6 հոգի) ,համարակալեցինք 1-6 թվերով, այնուհետև քանակին մեկով ավել աթոռներ բաժանեցինք և տրվեց խաղի կանոները․

    Յուրաքանչյուր խմբի 1-3 համարներով սովորողները (պայմանական սևեր) պետք է նստեին 4-6 համարներով ( սպիտակ) նստած սովորողների տեղը ՝ պահպանելով հետևյալ կանոները ։
    1.Յուրաքանչյուր անդամ կարող է զբաղեցնել իր կողքի նստարանը  եթե ազատ է , կամ իր կողքին նստած անդամը իր գույնի խմբից չէ և կարող է նստել  նրան հաջորդող ազատ  նստարանին ։
    Առաջադրված խնդրում պետք  է գտնել  խաղի տրամաբանությունը  ,օրինաչափությունը և կարողանալ n-ի դեպքում խնդիրը լուծել ։
    Այս հանդիպման ժամանակ  կարողացան խմբերից մեկը գտնել n=6 դեպքում լուծումը , սակայն էլի հանդիպումներ էին անհրաժեշտ խնդիրն ամբողջությամբ լուծելու համար ։

     


  3. Ուսումնական չորրորդ շրջան՝ ամփոփում

    June 25, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Մայիսի 30-հունիսի 10-ը «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում ուսումնական չորրորդ շրջանն էր՝ հունիսյան ամառային ուսումնական ճամբար, սեբաստացի սովորողի համար սպասված շրջան :
    Ավագ դպրոցում ճամբարն իրականացվել է ճամբարային ջոկատներով, յուրաքանչյուր սովորող իր հետաքրքրությունների և նախասիրությունների շրջանակում ընտրել է իր ջոկատը, ջոկատի ղեկավարին և այդպես անցկացրել ճամբարային հունիսը․․․
    Ես ղեկավարել եմ 10-11-րդ դասարանների ճամբարականներից ձևավորված 11 հոգանոց  ջոկատը։ Ճամբարի առաջին օրը ճամբարականների հետ միասին քննարկել ենք ճամբարի՝  նախապես հրապարակված աշխատակարգը, նախապես մշակված ճամբարային ուղղությունները,  լսել ճամբարականների առաջարկները, արված առաջարկների հիման վրա կատարել համապատասխան փոփոխություններն ու լրացումները :

    Ճամփորդություններ

     

    Ժողովրդական արվեստի թանգարան
    Առինջի Գետնափոր քարանաձավ 

    Հունիսյան ֆլեշմոբ

    Հունիսյան ֆլեշմոբ  ֆիզիկական միջավայրում  ,4-րդ  մակարդակի կազմում
    Հունիսյան ֆլեշմոբի 4-րդ մակարդակի կազմում  ,հեռավար տարբերակով

     

    Հունիսյան մաթեմատիկական ճամբար ,մասնակցություն 

    Հունիսյան երկշաբաթյա ճամբարի շրջանակում , ես և Լուսինեն Ներսեսյանը ունեցանք հնարավորություն կազմակերպել մաթեմատիկայի  ճամաբարականների օրը ։

    Նախապես ընտրել էինք տարատարիք սովորողների համար և՛ հասանելի , և՛ հետաքրքիր  խնդիրներ  և գործնական խաղեր ։
    Խնդիրները տ՛ես Լուսինեն Ներսեսյանի բլոգում  ։
    խնդիրները քննարկելուց հետո  անցանք գործնական խաղի ։

     


  4. 2021-2022 ուսումնական տարվա հաջողած նախագծերի, նախաձեռնությունների ներկայացում, փորձի փոխանցում

    June 22, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Արագածի հաղթահարում   

    Մեր Գերդաստանի Մաթեմատիկոսները 
    Ձմեռային ճամբար  Թաթուլ Շահնազարյանի հետ 
    Բնատեխնիկական ստուգատես 
    «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները» | Մաթեմատիկական անկյուն «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները»
    Կենգուրու 2022թ կազմակերպիչ

    Հունիսյան ամառային ճամբար․մայիսի 30-հունիսի 10․2022


  5. «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները»

    May 31, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները»

    «Քյոնիգսբերգի յոթ կամուրջները» մաթեմատիկական հին  խնդիր է: 1735 թվականին  Լեոնարդ Էյլերի լուծումը հիմք դրեց գրաֆների տեսությանը:

    Պրուսիայի Քյոնիգսբերգ քաղաքը գտնվում էր Պրեգոլյա գետի երկու ափերին։ Քաղաքը բաժանված էր չորս ցամաքների, որոնք կապված էին միմյանց  յոթ կամուրջներով։
    Խնդիրը հետևյալն էր. Անցնել ողջ քաղաքը` օգտագործելով բոլոր յոթ կամուրջները, ընդ որում յուրաքանչյուր կամրջով կարելի էր անցնել միայն մեկ անգամ։ Չէր կարելի օգտագործել որևէ այլ ճանապարհ, բացի կամուրջներից։ Բացի այդ չէր թույլատրվում կամրջի կեսից ետ դառնալ։ Շրջագայությունը կարող էր ավարտվել սկզբնակետից բացի ցանկացած այլ կետում։

    Էյլերն ապացուցեց, որ խնդիրը  լուծում չունի, ինչի արդյունքում էլ ծնվեց ժամանակակից գրաֆների տեսությունը:

    Էյլերը նկատեց, որ ճանապարհի ընտրությունը խնդրի լուծման համար կարևոր չէ։ Կարևորը՝ կամուրջներով անցնելու հերթականությունն է։ Սա հնարավորություն տվեց նրան վերակազմել խնդիրը աբստրակտ պայմաններով։ Նա հեռացրեց ամեն ինչ, բացի ցամաքային տարածքներից և դրանք կապող կամուրջներից։ Էյլերը ցամաքային մասերը փոխարինեց կետերով՝ A, B, C, D, իսկ կամուրջները՝ գծերով։ Յուրաքանչյուր գիծ՝ կամուրջ (օրինակ՝AB) ցույց էր տալիս, թե որ գագաթը (ցամաք) որին էր միացված։ Այսպես նա ստացավ գրաֆ: Այսպիսով, նա այժմ կարող էր նկարագրել կամրջի միջով անցումը A տարածքից մինչև B տարածք, որպես AB ճանապարհ, իսկ ճանապարհը A տարածքից B տարածքով դեպի տարածք D` որպես ABD:

    Այստեղ կարևոր է նշել, որ երթուղու նկարագրության տառերի քանակը միշտ կլինի մեկով ավելի, քան հատված կամուրջների քանակը: Այսպիսով, AB երթուղին անցնում է մեկ կամրջով, իսկ ABD երթուղին անցնում է երկու կամրջով  և այլն: Էյլերը հասկացավ, որ քանի որ Կոնիգսբերգում կա յոթ կամուրջ և բոլորն անցնելու համար երթուղին պետք է բաղկացած լինի ութ տառից, ինչը նշանակում է, որ խնդրի լուծման համար անհրաժեշտ կլինի ուղիղ ութ տառ:
    Հետո նա այն բերեց ավելի ընդհանուր սխեմայի։
    Եթե ​​դուք ունենայիք միայն երկու ցամաքային հատվածներ ՝ A և B  և մեկ անգամ կապող կամուրջ, ապա A ցամաքը կարող էր լինել այն տեղը, որտեղ ճանապարհորդությունը սկսվեց կամ այն տեղը  որտեղ ավարտվեց, բայց դուք միայն մեկ անգամ կլինեիք A հատվածում:  Եթե ​​մեկ անգամ անցնեք A, B և C կամուրջները, ապա ուղիղ երկու անգամ կհայտնվեիք A հատվածում: Սա հանգեցրեց մի կանոնի.

    Եթե ցամաք տանող կամուրջներ ունեք, ապա այդ թվին պետք է ավելացնեք մեկը, ապա ընդհանուրը բաժանեք երկուսի վրա ՝ պարզելու համար, թե քանի անգամ է այդ հատվածը օգտագործելու ձեր ճանապարհորդության ընթացքում:
    Այս արդյունքը բերեց էյլերին հետևյալ  խնդրին:

    Խնդիր: Կան հինգ կամուրջ, որոնք տանում են դեպի  A, ուստի նրա որոնած ութ տառանոց լուծումը պետք է հատվի երեք անգամ՝ B, C և D հատվածներն ունեն երկու կամուրջ, որոնք տանում են դեպի իրենց, ուստի յուրաքանչյուրը պետք է երկու անգամ անցնի: Բայց 3 + 2 + 2 + 2-ը 9-ն է, ոչ թե 8-ը, չնայած ըստ պայմանի `պետք է անցնել ընդամենը 8 հատվածով և անցնել 7 կամուրջ: Սա նշանակում է, որ անհնար է անցնել Կոնիգսբերգ քաղաքով մեկ ՝ օգտագործելով յուրաքանչյուր կամուրջ ուղիղ մեկ անգամ: Այլ կերպ ասած, այս դեպքում խնդիրը լուծում չունի ։
    Այլ կերպ ասած, մուտքերի և ելքերի քանակը պետք է հավասար լիներ։ Հետևաբար, բացի սկզբնական և վերջնական գագաթներից` յուրաքանչյուր գագաթին կից կամուրջների թիվը պետք է զույգ լինեն։ Այնուամենայնիվ, բոլոր գագաթների աստիճանները կենտ էին. մեկից դուրս էր գալիս հինգ կամուրջ, իսկ մյուսներից՝ երեքական։

    Գրաֆների տեսության մեջ գրաֆի բոլոր կողերը մեկ անգամ այցելող ուղին կոչվում է Էյլերյան զբոսանք՝ ի պատիվ Էյլերի։ Պարզվում է, որ կապակցված գրաֆում Էլյերյան փակ զբոսանքի գոյության համար անհրաժեշտ է և բավարար, որ բոլոր գագաթներն ունենան զույգ աստիճաններ։ Էյլերի լուծման հանճարեղիությունը նույնիսկ պատասխանի մեջ չէ, այլ նրա կիրառած մեթոդի: Դա գրաֆիկի տեսության ամենավաղ օգտագործման դեպքերից մեկն էր, որը հայտնի է նաև որպես ցանցի տեսություն, մաթեմատիկայի խիստ փնտրված ոլորտը այսօրվա աշխարհում ՝ լցված տրանսպորտային, սոցիալական և էլեկտրոնային ցանցերով: Ինչ վերաբերում է Կյոնիգսբերգին, ապա քաղաքն ի վերջո ստացավ ևս մեկ կամուրջ, որը վիճահարույց դարձրեց Էյլերի որոշումը, իսկ այնուհետև Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ժամանակ բրիտանական ուժերը ավերեցին քաղաքի մեծ մասը:Այնուամնեայնիվ,  այսօր թե՛ քաղաքը, թե՛ գետը ունեն նոր անուններ ունեն:, բայց հին խնդիրն ապրում է մաթեմատիկայի բոլորովին նոր ոլորտում:

    Խնդիր: Փորձեք նկարել  բոլոր  այս պատկենրերը հետևյալ կանոնով.

    • նկարել առանց  ձեռքը թղթից հանելու
    • յուրաքանչյուր կողմով անցնելով միայն մեկ անգամ:


  6. Թեքահարթակների , գետնացումների ուսումնասիրում

    May 25, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Ուսումնական ամառային  ճամբարի ընթացքում սկսենք   ուսումնասիրել  կառուցված թեքահարթակները: Մինչ անցնելը գործնական առաջաջադանքներին, փորձենք հասկանալ,  թե ի՞նչ ասել է թեքահարթակ, ինչի՞ համար է այն  նախատեսված: Սովորողները համացանցից կգտնեն տեղեկություններ թեքահարթակների կառուցման չափորոշչի մասին: ԿՓորձենք եստուգել, արդյո՞ք Երևանը իր փողոցների վրա կառուցած թեքահարթակներով   համապատասխանում է այդ պահանջներին, թե ոչ, արդյո՞ք  այդ թեքահարթակները ավելի ներառական են  դարձրել Երևանը:
    Ընդհանուր տեղեկություն թեքահարթակների մասին:
    Երևանը հենաշարժողական խնդիրներ ունեցող անձանց համար առավել հարմարավետ դարձնելու նպատակով  շարունակվում են թեքահարթակների կառուցման աշխատանքները: Երևանում հաշվառված է ավելի քան 2540 թեքահարթակորոնք հիմնականում կառուցված են փողոցներումհասարակական վայրերումվարչական շենքերի մուտքերին կից:
    Երևանի քաղաքապետարանի 2019 թգործունեության ծրագրով ընթացիկ տարում մայրաքաղաքի փողոցների խաչմերուկներումբանուկ հատվածներումհասարակական վայրերում ու հանգստի գոտիներում կկառուցվի 175 թեքահարթակ

  7. Մայիսի 30-հունիսի 10

    May 25, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Հունիսյան ամառային ճամբար․մայիսի 30-հունիսի 10․2022

     

    Ուսումնական չորրորդ շրջան․ հունիս
    Ուսումնական հունիս․ուղեցույց
    Հունիսյան ճամբարի կազմակերպման՝ Ավագ դպրոցի աշխատակարգ

    Ճամփորդական նախագծեր

    «Համեղ իրարանցում» խոհանոցային նախագիծ
    Հին ճաշատեսակների բացահայտում

    Մաթեմատիկա  ֆլեշմոբ 

    Հունիս ամսվա մաթեմատիկա  ֆլեշմոբի   4-րդ մակարդակի պատասխանատու խումբ

     

    Առաջին շաբաթվա աշխատակարգ՝
    Մայիսի 30-հունիսի 3

    Մայիսի 30․ օր 1-ին

    • առավոտյան ընդհանուր պարապմունք
    • աշխատանք ճամբարային ջոկատում՝ հունիսյան ճամբարի բովանդակային ուղղությունների և աշխատակարգի ներկայացում-քննարկում
    • Նախաքննական խորհրդատվություն 9․3 դասարանի սովորողների համար
    • ճամբարային օրվա ամփոփում

     


  8. Ճամփորդություն Առինջի Գետնափոր քարանաձավ

    May 22, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Նպատակը՝ Կազմակերպել հայրենագիտական ճամփորդություն Առինջ գյուղի գետնափոր քարանձավ, Գետարգելի եկեղեցի:

    Ժամանակահատվածը՝ ճամբարին

    Մեկնում՝ , ժամը 10:00, Սուրբ Երրորդության բակից, ՀԱԹ

    Ժամանում՝ , ժամը մինչև 16:00, Սուրբ Երրորդության բակ, ՀԱԹ

    Մասնակիցները՝ Ավագ դպրոցի ճամբարականներ

    Սպասվելիք արդյունքերը՝ բլոգային գրառումներ, հոլովակներ ճամփորդությունից

    Մասնակցին անհրաժեշտ օգտագործվող պարագաներ՝

    Արևապաշտպան գլխարկ, ուսապարկ

    Բրդուճներ, ջուր

    Տեսանկարահանող սարքեր

    Արդյունքներ՝

    Ճամփորդության վայրի վերաբերյալ տեղեկատվական հղումներ՝


  9. Բարձունքի հաղթահարում. Գութանասար

    May 19, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    download (1)Գութանասար.PNG

    Բարձունք՝Գութանասար, հանգած հրաբխային լեռնագագաթ Հայաստանի Կոտայքի մարզի կենտրոնական հատվածում՝ Կոտայքի սարավանդի հյուսիսային եզրին, Գեղամա լեռնաշղթայում։ Ընկած է Ֆանտան գյուղից 2,5—3 կմ հարավ, իսկ Ջրաբեր գյուղից 4 կմ հյուսիս-արևելք։ Բարձրությունը 2299,6 մ է, հարաբերական բարձրությունը՝ 300 մետրից մի փոքր ավելի։ Հատած կոնի ձևով լեռնազանգված է՝ հարավային կողմից ճեղքվածք ունեցող խառնարանով։ Լանջերը ունեն 25-45° թեքություն։

    Աղբյուր՝Վիքիպեդիա

    Նպատակը՝ Սովորողների  հայրենագիտական, ճամփորդական գիտելինքների զարգացում, ամրապնդում, կողմնորոշում տեղանքում, հայրենիքի տեսարժան վայրերի ու բարձունքերի բացահայտում-հաղթահարում:

     

    Մասնակիցներ՝ Ավագ դպրոցի սովորողներ

    Մասնակից դասավանդողներ՝  Սյուզի Հակոբյան

    Մեկնում՝ մայսիս 27,  ժամը՝ 09:30, Մայր  դպրոցից 

    Վերադարձ՝ ժամը՝ 17:00,  Մայր դպրոցի երթուղիների կայանատեղի

    Արշավական-ճամբարականի անհրաժեշտ պարագաները
    Ուսապարկ
    Օրապահիկ, 1լ ջուր
    Մարզական համազգեստ, տաք հագուստ, արևապաշտպան գլխարկ
    Թվային միջոցներ` ֆոտոխցիկ, տեսախցիկ,

    Մասնակիցներ՝


  10. Մայիսյան 17-րդ հավաք

    April 27, 2022 by Սյուզի Հակոբյան

    Մայիսի 2-28

    Անելիքներ՝
    ըստ «Մաթեմատիկա» ամսագրի օրացույցի ՝

    Արտաշես Շահինյանի օրեր , Սերգեյ Մերգելյանի օրեր ։

    Նախագծի նպատակ ՝
    ուսումնասիրել   մեծանուն մաթեմատիկոսների կյանքը , գործունեությունը ,ձեռք բերումները

    Նախագծի խնդիրներ ՝
    Կատարել հետազոտական աշխատանք , փորձել ընտրել մեկ խնդիր  և այն ներկայացնել ՝  որպես հոդված

    Արդյունք ՝
    Բլոգում և ամսագրում ունենալ հետազոտական նյութ ,  մասնակցել «Մաթեմատիկա»  ամսագրի  անդամների կլոր սեղանի հավաքին  տվյալ նյութով ։

     


Skip to toolbar