Մատյան 9-րդ դասարան
Գնահատման մատյան , 9-րդ դասարան
ՈՒսումնական երրորդ շրջան
15.04.2024թ
թեմա՝ Տեղափոխություն ,կարգավորություն,զուգորդություն
Առաջադրանքներ դասագրքից
էջ ՝ 180-183 , համարներ ՝ 430,432 ,434,436, 438,439
12.04.2024թ Ինքնուրույն աշխատանք
1.Գտիր ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր քառանիշ թվերի գումարը :
2․3,5,6,7 թվանշաններից կազմիր ամենամեծ քառանիշ թիվը,որը բաժանվի 3-ի ։
3․Գտիր 18-ի բոլոր բազմապատիկները ,որոնք փոքր են 100-ից։
4.Տրված թիվը մեծացրու նշված մասով․
ա․40-ը` 1/8-ով բ․12,5-ը՝ 0,4-ով
5.Ինչքան է ճանապարհի երկարությունը ,եթե 3/8-ը անցնելուց հետո մնացել է 10կմ ։
6.Քաղաքի բնակչությունը մեկ տարում 22500-ից բարձրացավ 24300:Քանի” տոկոսով աճեց քաղաքի բնակչությունը ։
7․Ներկայացրու բազմանդամի տեսքով ․
(a+5)^2 = (2x-3y)^2= 27a^3-64b^3 =
8.Լուծիր հավասարումները և անհավասարումները
x^2-25=0 3x^2+4x=0 x^2-8x-9=0
x(x+2)>0 (x-5)^2>0 x^2-8x-9<0
9. Թվաբանական պրոգրեսիայում տրված է a7+a11=13: Գտե՛ք a9-ը:
10.Գտիր x-ը , եթե |2x-2|=2
11.ABCD ուղղանկյան մեջ AB=4, AC=5 :
ա․Գտիր ուղղանկյան մակերեսը ։
բ․Գտի՛ր ուղղանկյան պարագիծը ։
գ․Գտիր ուղղանկյան արտագծած շրջանագծի մակերեսը ։
12.Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են 7 և 24: Գտի՛ր ․
ա․եռանկյան պարագիծը ։
բ․Գտիր եռանկյան ներքնաձիգին տարված միջնագծի երկարությունը ։
գ․Գտիր եռանկյանն ներգծած շրջանագծի երկարությունը ։
Սիրելիներ, կատարում եք II մակարդակի խնդիրները։
Այս համարում հրապարակված են մաթեմատիկական ֆլեշմոբի մարտ ամսվա բոլոր առաջադրանքները: Ընտրի՛ր քեզ հետաքրքրող տարբերակը, լուծի՛ր խնդիրները և պատասխանները լրացրո՛ւ համապատասխան տեղում: Վերջում չմոռանաս սեղմել ներքևի կապույտ կոճակը: Պատասխաններն ընդունվում են մինչև 2024թ․-ի ապրիլի 6 -ը, ժամը` 23:59 :
I մակարդակ
II մակարդակ
III մակարդակ
IV մակարդակ
Սովորողներն են առաջակու
22․03․2024թ Կրկնության հարցեր
1․Ինչպես կփոխվի գումարը , եթե ՝
ա․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով ,
բ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով, իսկ մյուսը՝ 9-ով,
գ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 10-ով ,իսկ մյուսը փոքրացնենք 21-ով։
2.Գտնել բաժանելին , եթե բաժանարարը 11 է, իսկ քանորդը ՝ 7 , իսկ մնացորդը ` 4:
3.Գտնել 15 ,70 և 90 թվերի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկը։
4. Գտիր 17 և 86 թվերի ամենամեծ բաժանարարը։
5.Քանի” քառակուսի մետր է մեկ հեկտարը։
6.Տրված է 12 և 18 թվերը ։
ա․Գտի՛ր տրված թվերի միջին թվաբանականը ։
բ․Գտի՛ր առաջին թվի և երկրորդ թվի գումարի հակադիրը։
գ․Գտի՛ր առաջին թվի հակադիրի և երկրորդ թվի տարբերությունը։
7.Քանի” բնական թիվ կա [36,60] միջակայքում։
8.Քանի ամբողջ թիվ կա [ -4,6] միջակայքում։
9.Գտիր 2-ից փոքր 5 հայտարարով անկանոն կոտորակների քանակը։
10.Գտիր 72-ի բոլոր պարզ բաժանարարների քանակը։
11.Գտի՛ր 7 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։
12.Գտի՛ր 100-ի 20%- ը ։
13.Գտիր այն թիվը , որի 20%-ը հավասար է 40:
14.9-ի բազմապատիկ քանի” երկնիշ զույգ թիվ կա ։
15.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումները
ա․x^2-15=0 բ .x^2+4=0 գ․3x^2-24=0
16.Բադերը և խոզերը ունեն միասին 17 գլուխ և 44 ոտք ։
ա․Որքան բադ կա ։
բ․Որքան խոզ կա ։
17.270 կգ շաքար վաճառելուց հետո խանութում մնաց ամբողջ շաքարի 70%-ը ։
ա․Սկզբում որքա”ն շաքար կար խանութում ։
բ․Վերջում որքան շաքար մնաց խանութում ։
19.03.2024 Տեքստային խնդիրներ
18.03.2024 խնդիրներ տոկոսի վերաբերյալ
15.03.2024թ ինքնուրույն աշխատանք
1.Քանի” բնական թիվ կա [ 7,37) միջակայքում
2.Գտնել բաժանելին,եթե բաժանարարը 9 է, քանորդը ՝ 6 ,իսկ մնացորդը 5 ։
3.Երեք հաջորդական բնական թվերի գումարը 21 է։Գտիր այդ թվերից ամենափոքրը ։
4.Գտնել այն թիվը ,որի 20%-ը հավասար է 8-ի։
5.Լուծել ․
3x(x-2)=9(x-2)
6 .Լուծի՛ր
(x+1)(x-3)(x+4)>0
7. Գտնել տրված հավասարման արմատների գումարը
x^2-4x+5=0
8.Լուծել անհավասարումը ․
x^2-5x+6>0
9.Գտնել 5,10 ,… թվաբանական պրոգրեսիայի այն անդամի համարը,որը հավասար է 30-ի։
10.Գտնել երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարարը ,եթե երկրորդ անդամը հավասար է 8, իսկ հինգերորդ անդամը ՝ 216:
11. Տրված են A(-2,4) և B(2,6) կետերը ։
ա․Գտնել AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները
բ․Գտնել AB հատվածի հեռավորությունը ․
12.03.2024թ
11.03.2024թ
05.03.2024 թ
04.03.2024թ
9
01.03.2024 թ
23.02.2024թ Թեստային աշխատանք , կարող եք նայել առաջադրանքը հղումով
16.02.2024թ Ինքնուրույն աշխատանք
12․02.2024թ
Թեմա՝ երկրաչափական պրոգրեսիա
Առաջադրանքներ՝ 380,381,382,383,384
09.02.2024թ Թեմա՝ ամփոփիչ աշխատանք
1.Հաջորդականություններից որո”նք են թվաբանական պրոգրեսիա ․
ա․5, 8 ,11, 14 բ․20 ,16,12,8 գ․ 5, 2, -1, -3 դ․ 1/2 ,1/4 , 1/6, 1/8
2.Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի ևս չորս անդամները․
a1 = 3, d=5 բ․a1=23, d=-4 ,
3. Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը ,եթե ․
ա․a1=4 ,d=3 բ․a1=1,3 d=-0,2
4.Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի նախորդ և հաջորդ անդամները ,եթե ․
ա ․a8=21 ,d=4 բ․ a11=5 , d=-7
5.Գտեք x-ը , եթե տրված թվերը թվաբանական պրոգրեսիա են․
ա․ 2, 5, x , բ․x ,7,11 , գ․8 , x, 14
6.Թվաբանական պրոգրեսիայում b1=19 ,d=7: Գտե’ք
b7 , b11 , b20
7.Գտեք թվաբանական պրոգրեսիայի տարբերությունը, եթե
ա․b1=7 , b9=11 բ․b1=1,75 , b24=-4
8.Թվաբանական պրոգրեսիայում տրված է․
ա․a7+a11=13: Գտե՛ք a9-ը
9.Գրել եռանկյան նմանության հայտանիշները և բերել երկու նման եռանկյունների օրինակ։
06.02.2024թ
Թեմա՝ Թվաբանական պրոգրեսիայի գումար
առաջադրանք՝ 364 ,365 ,366 ,368 ,369
02.02.2024թ
Թեմա՝ Թվաբանական պրոգրեսիա , էջ 157 ,վարժ․ 343-352 ,354
29.01.2024 թ
Թեմա՝ Թվային հաջորդականություններ
առաջադրանք՝ կարդալ տեսությունը ,էջ149 , վարժ․ 316-324
19.12.2023 Թեստային աշխատանք
12.12.2023թ Պարապմունք 27
թեմա՝ Գտնել արտահայտության արժեքը
11.12.2023թ Պարապմունք 26 , կրկնության հարցեր
28.11.2023թ Պարապմունք 24 Երկրորդ աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարում
դասագիրք ՝ –հանրահաշիվ 9 /113 ,121 ,122, 123
20.11.2023թ Պարապմունք 24 Քառակուսային ֆունկցիա
դասագիրք ՝ –հանրահաշիվ 9
առաջադրանքներ – 47 ,48 ,49 ,53 ( գծագրերը կատարել GeoGebra ծրագրով )
17.11.2023թ Պարապմունք 23 ( ինքնուրույն աշխատանք)
1. Քանի անգամ է մեծ ամենամեծ երկնիշ թիվն ամենամեծ միանիշ թվից։
2․Քանի պարզ թիվ կա [ 3,37 ) միջակայքում ։
3.Քանի բաժանարար ունի 24-ը ։
4․Գտնել 16-ի 0,25 մասը ։
5.Գտնել x թվանշանը ,եթե 23×4 քառանիշ թիվը բաժանվում է 9-ի ։
6.Գտնել արտահայտության արժեքը ․ 4/50 * 25 -1/5 =
7.Գտնել արտահայտության արժեքը ․ (5 – 2V6) (5+2V6) =
8.Լուծիր հավասարումը․ 4(x-3)=2(x+2)
9.Լուծիր անհավասարումը․ (x-4)(x+2)<0
10.Տրված են A(-4,6) ; B(2,4) կետերը։Գտիր AB հատվածը երկարությունը և տրված հատվածի միջնակետի կոորդինատները։
11․ Որդին 12 տարեկան է ։Հինգ տարի առաջ նա հինգ անգամ փոքր էր հորից ։
ա․Քանի տարեկան է հայրը ։
բ․Որդու տարիքը հոր տարիքի քանի տոկոսն է կազմում։
12․Եռանկյան կողմերն են ՝ 12 ,16 ,20 ։Գտնել եռանկյան մակերեսը ։
Հուշում՝ օգտվել Հերոնի բանաձևից։
13-14 .11.2023թ Պարապմունք 22
Դասագիրք ՝ –հանրահաշիվ 9
առաջադրանքներ․ 25-30
10.11.2023թ Պարապմունք 21 ( ինքնուրույն աշխատանք)
1.Գտնել 8 և 13 թվերի գումարը 4-ի բաժանելիս ստացված մնացորդը ։
2.Գտնել 20-ի 4/5-մասը ։
3.28-ը 16-ից քանի” անգամ է մեծ ։
4.Գտնել 20-ի բոլոր բաժանարարների գումարը ։
5.Գտնել [-10,16) միջակայքի բոլոր ամբողջ թվերի գումարը ։
6. Գտնել արտահայտության արժեքը․
(4/5-2/3):5/3 =
7.Լուծել հավասարումները․
ա․ 5(x+2)=20 բ․ x^2-25=0 գ․ x^2 +10=0 դ․5x^2+15x=0
8.Լուծել անհավասարումը ․
(x-1)(x+2)>0
9.Խանութն առաջին գնորդին վաճառեց 80 մ կտորի 25%-ը, երկրորդին՝ մնացածի 30%-ը ։
ա․Քանի” մետր կտոր գնեց առաջին գնորդը ։
բ․Երկորդ գնորդը առաջին գնորդից քանի” մետրով պակաս գնեց ։
10.Տրված են A(-4,0) ; B(4,4) և С(2 ,-8) կետերը․
ա․Գտնել AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները
բ․Գտնել BC հատվածի երկարությունը։
07.11.2023թ Պարապմունք 20
03.11.2023թ Պարապմունք 18 ( ինքնուրույն աշխատանք )
1.Գծել հետևյալ ֆունկցիաների գրաֆիկները ․ GeoGebra ծրագիր
1.y=x , 2 y=3x , 3 . y=x+4 4.y=x-5 5. y=|x| 6. y=|x|+3 7.y=|x-1| 8. y=x^2 9.y= x^2+1
2.Գտեք ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ․
1. y=2x 2. y=x+1 3.y=x^2 4. y= 1/x 5. y=4/(4-x) 6.y= 1/x^2 7. y=2x/(x^2+1)
3 Կոորդինատային հարթության վրա տեղադրել հետևյալ կոորդինատներով կետերը ․
A( 3 ;0 ) , B( 2;-10) , C(-5;0 ) , D ( -4 ;-6) , E (1 ;1)
4. A կետը գտնվում է ox դրական կիսառանացքի վրա , իսկ B կետը՝ oy դրական կիսառանցքի վրա ։Գտեք ABO եռանկյան գագաթների կոորդինատները ,եթե OA= 8 , OB=3 :
5.Գտեք AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները, եթե A կետի կոորդինատներն են՝ A( 3 ;8) ,իսկ B կետի կոորդինատներն են՝ B (0 ;-4) ։
6.Գտեք A և B կետերի հեռավորությունը եթե A կետի կոորդինատներն են՝ A (2;7) , իսկ B կետի կոորդինատներն են՝ B (-2 ;7) :
30.10.2023թ Պարապմունք 17
Թեմա՝ Թվային ֆունկցիաների հատկությունները
Դասագրքեր –հանրահաշիվ 9
Տեսադասեր –Հանրահաշիվ I | Մաթեմատիկա | «Քան» ակադեմիա (khanacademy.org)
Հանրահաշիվ -դասագրքից ՝ էջ 2 ,3,4,
Աշնանային արձակուրդ
Հոկտեմբերի 26 -29
Սիրելի ՛ սովորողներ , տեղադրում եմ մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հոկտեմբեր ամսվա բոլոր առաջադրանքները: Ընտրի՛ր քեզ հետաքրքրող տարբերակը, լուծի՛ր խնդիրները և պատասխանները լրացրո՛ւ համապատասխան տեղում: Վերջում չմոռանաս սեղմել ներքևի կապույտ կոճակը: Պատասխաններն ընդունվում են մինչև հոկտեմբերի 29-ը, ժամը` 23:59 ։
20.10.2023թ Պարապմունք 16
Սիրելի ՛ սովորողներ ,աշխատանքը իրար օգնելով կատարում եք և տեղադրում Ձեր բլոգում ու հղումը ուղարկում։
16.10.2023թ Պարապմունք 15 ,
Թեմա՝ խնդիրներ լուծույթների վերաբերյալ
Լուծում ։
1. 30 *40/100=12 ( կգ սպիրտ)
30-12=18 ( կգ ջուր )
2. 25*24/100 =6 ( կգ աղ )
25-6=19 ( կգ ջուր )
3 ․ 8+12=20 կգ (սպիրտի լուծույթ)
20*x/100 =8
x=8*100/20=40%
4.40+120=160 գ
160*x/100 =40
x= 40*100/160
x=25%
5. x*70/100=56
x=56*100/70
x=80 գ
13.10.2023թ Պարապմունք 15
Թեմա՝ Կրկնության հարցեր
1.Կոորդինատային ուղղի վրա պատկերե՛ք հետևյալ թվերի բազմությունը․
ա․ 3-ից մեծ բ․ 2-ից փոքր գ․ -1-ը չգերազանցող դ․ 4ից մեծ կամ 4-ին հավասար
ե․բացասական զ․ոչ դրական է․դրական ը․ ոչ բացասական
2. x-ի ինչ արժեքների դեպքում x-7 երկանդամի արժեքը․
ա․բացասական է բ․ ոչ դրական է գ․ դրական է
դ․ ոչ բացասական է ե․մեծ է 11-ից , զ․փոքր չէ 13-ից
է․չեն գերազանցում 15-ը զ․փոքր է 17-ից
3.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումները
ա․x^2-15=0 բ .x^2+4=0 գ․3x^2-24=0
դ․5x^2-15x=0 ե․5x^2+20x=0 զ․x^2-4=0
4 .Լուծի՛ր լրիվ քառակուսային հավասարումը ․
ա ․2x^2+x-14=0 բ 3x^2-4x+1=0 գ․3x^2-6x+3 =0
5 ․Հայրը 28 տարեկան է ,որդին՝ 4 :
ա․Քանի” տարով է որդու տարիքը փոքր հոր տարիքից ։
բ․Քանի” տարեկան կլինի որդին ,երբ հայրը լինի 40 տարեկան ։
գ․երկու տարի առաջ որդու տարիքը քանի” անգամ էր փոքր հոր տարիքից ։
դ․Քանի ” տարի հետո հոր տարիքը 4 անգամ մեծ կլինի որդու տարիքից ։
6.Շրջանագծի AB ,CD լարերը հատվում են E կետում։ Գտեք BEC անկյունը , եթե աղեղ AD=54^0 , աղեղ BC=70^0։
09.10.2023 թ Պարապմունք 14
Թեմա՝ Անհավասարություններ
Երկու արտահայտություն ,որոնք միացված են > ,< նշաններից մեկով , անվանում ահվասարություն։Անհավասարություններ են 4<5 , 8>7 , a<0 , 2a>3a գրությունները։ Ասուն ենք՝
a թիվը մեծ է b թվից ,եթե a-b դրական թիվ է ( գրվում է a>b ) : եթե a թիվը փոքր է b թվից ,եթե a-b տարբերությունը բացասական թիվ է ( գրվում է a<b ) ։Եթե a-b տարբերությունը հավասար է 0-ի,ապա a և b թվերը հավասար են ։
Թվային միջակայքեր
Կոորդինատային ուղղի վրա ավելի մեծ թիվը պատկերվում է ավելի աջ գտվող կետով ,իսկ ավելի փոքր թիվը ՝ ավելի ձախ գտնվող կետով։Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք 4 կոորդինատով կետը ։Այդ կետից աջ գտնվող կիսաուղղով պատկերվում է x>4 պայմանին բավարարող թվերի բազմությունը ։Այդ բացմությունը անվանում են (4 ,+∞) :
Առաջադրանքներ
1․Համեմատեք x և y թվերը․
ա․x-y=0,1 բ․x-y =-2 գ․y-x=(-3)^15 դ․y-x=(-2,1)^10
2.Դասավարեք աճման կարգով ․
a , a-2 , a+5, a-7
3.Հայտնի է , որ a<b :Համեմատե՛ք թվերը
ա․a+7 և b+7 բ ․a-5 և b-5 գ․a+x և b+x դ․ a+1 և b+2 ե․ 2a և 3b
4.Միջակայքերը արտահայտեք կոորդինատային ուղղի վրա ․
ա․ [-1,4] բ․ [-2,5) գ․(—∞ ,5]
5.Կոորդինատային ուղղի վրա պատկերեք հետևյալ թվերի բազմությունը․
ա․-1,5 -ից մեծ բացասական բ․2,5-ը չգերազանցող դրական
գ․4-ից փոքր ոչ բացասական դ․-2 ից մեծ ոչ դրական
6. Գտեք հետևյալ միջակայքերի հատումը և միավորումը
ա․(2 ,5) և [0,3) բ․(-1 , 6) և [-∞,3)
06.10.2023թ Պարապմունք 13 կրկնության հարցեր
1․Ինչպես կփոխվի գումարը , եթե ՝
ա․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով ,
բ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով, իսկ մյուսը՝ 9-ով,
գ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 10-ով ,իսկ մյուսը փոքրացնենք 21-ով։
2.Ինչպես կփոխվի տարբերությունը , եթե ՝
ա․նվազելին և հանելին մեծացնենք 6-ով ,
բ․Նվազելին մեծացնենք 5-ով, իսկ հանելին՝ 9-ով,
գ․նվազելին և փոքրացնենք 10-ով ,իսկ հանելին մեծացնենք 10-ով։
3.Գտի՛ր
ա․18-ի բոլոր բազմապատիկները,որոնք փոքր են 100-ից ,
բ․11-ի բոլոր երկնիշ բազմապատիկները
4.Հաշվի՛ր ․
(2-1.3/4*2/7)*(4/3-5/2:15/4)
5.Լուծի՛ր հավասարումները․
ա․14-y=54-9y գ․6-(x+2)=-(7+4x)
բ.21+3x=7x-11 դ․5(2x-1)-6=3(x+7)
6.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումները
ա․x^2-12=0 բ .x^2+2=0 գ․3x^2-48=0
դ․x^2-10x=0 ե․5x^2+15x=0 զ․x^2-1=0
7 .Լուծի՛ր լրիվ քառակուսային հավասարումը ․
2x^2+x-14=0
8.Մոր տարիքը 6անգամ մեծ է աղջկա տարիքից ։Մեկ տարի հետո մայրը 5 անգամ մեծ կլինի աղջկանից։Քանի” տարեկան է նրանցից յուրաքանչյուրը։
9.Քառակուսու պարագիծը 32 սմ է,իսկ ուղղանկյան կողմերից մեկը՝ 45 սմ։Գտի՛ր այդ ուղղանկյան մյուս կողմը ,եթե հայտնի է,որ նրա և քառակուսու մակերեսները հավասար են։
03.10.2023թ Պարապմունք 12
02.10.2023թ Պարապմունք 11 Քառակուսային հավասարման կիրառությունը խնդիրներ լուծելիս
29.09.2023թ Պարապմունք 10 (կրկնության հարցեր)
1.Լուծի՛ր հավասարումը ․
3x-5=10 , 4x-10=2x+20 , 5(x-4)=2(x-20) , (-6 )+x=5 , 2x+(-10) =-8 , -6x -(-12) =-24
2 .Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումը
x^2 -4=0 , x^2+5=0 , 2x^2 -4x=0 , 5x^2+10x=0 , x^2-10=0 ,
3.Գրի՛ր քառակուսային եռանդամի ավագ անդամի գործակիցը ,միջին անդամի գործակիցը և ազատ անդամը․
x^2-5x+6 2. (-2)x^2 +4x-6 3. -10x^2 +(-4)x-8
4.Գտի՛ր քառակուսային հավասարման արմատները ․
x^2-4x-12=0 , x^2+9x+14=0 x^2-3x-28=0
5.Զուգահեռագծի պարագիծը 50 սմ է , որի կողմերից մեկը մյուսից մեծ է 3սմ -ով ։Գտի՛ր զուգահեռագծի կողմերը ։
6.Գտեք զուգահեռագծի անկյունները ,եթե դրանց երկուսի գումարը 100 աստիճան է։
7.Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 4մ է, սրունքը՝ 2 մետր ,իսկ նրանց կազմած անկյունը ՝60 աստիճան։
Գտի՛ր սեղանի փոքր հիմքը։
27.09.2023թ Պարապմունք 9
Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ
26.09.2023 թ Պարապմունք 8
Թեմա՝ Քառակուսային եռանդամ , քառակուսային հավասարում
25.09.2023թ Պարապմունք 7
Քառակուսային եռանդամ
a^2+bx+c տեսքի բազմանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, անվանում են քառակուսային եռանդամ:
a թիվը անվանում են ավագ անդամի՝ x^2 գործակից, b թիվը՝ x -ի գործակից, c -ն՝ ազատ անդամ:
ax2+bx+c=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a≠0, կոչվում է քառակուսային (քառակուսի) հավասարում:
Առաջադրանքներ
1.Բերել քառակուսային եռանդամի հինգ օրինակ
2.Ձեր բերած օրինակից առանձնացել քառակուսային եռանդամի ավագ անդամը, միջին անդամ, ազատ անդամը։
3.Ձեր բերած օրինակից առանձնացել քառակուսային եռանդամի ավագ անդամի գործակիցը, միջին անդամի գործակիցը։
4.Գրիր քառակուսային եռանդամի օրիանկ,որտեղ ավագ անդամի գործակիցը լինի դրական ամբողջ թիվ, միջին անդամի գործակիցը բացասական թիվ , իսկ ազատ անդամը ՝ զույգ երկնիշ թիվ։
19.09.2023թ Պարապմունք 6
Հավասարումներ առաջին և երկրորդ աստիճանի
Առաջին աստիճանի հավասարման օրինակներ ՝
1) x-5=0 x=0+5 ,x=5
2)2x-10=0 , 2x=0+10 , 2x=10 , x=10:2 , x=5
3)4(x+5)=20 ,4x+20=20 ,4x=20-20 ,4x=0 ,x=0
Երկրորդ աստիճանի հավասարման օրինակներ ՝
1) x^2-4=0 , x^2=4 , x=2,-2
2)x^2+10=0 ,x^2=-10 քանի որ x^2 դրական թիվ է, այն չի կարող հավասարվել բացասական թվի , հետևաբար լուծում չունի
3) x^2-4x=0 , x(x-4)=0 , x=0 կա՛մ x-4=0 , x=4 հետևաբար x=0,-4
4) x^2-5=0 , x^2=5 x= -V5 , V5
Առաջադրանքներ
15.09.2023թ Պարապմունք 5 ( կրկնության հարցեր )
1.Գտնել բաժանելին , եթե բաժանարարը 11 է, իսկ քանորդը ՝ 7 , իսկ մնացորդը ` 4:
2.Նշված թվերից ընտրել այն,որն ունի ավելի շատ բաժանարար․ 30 , 24, 20, 36 :
3.Գտնել 15 ,70 և 90 թվերի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկը։
4. Գտիր 17 և 86 թվերի ամենամեծ բաժանարարը։
5.Քանի” քառակուսի մետր է մեկ հեկտարը։
6.Տրված է 12 և 18 թվերը ։
ա․Գտի՛ր տրված թվերի միջին թվաբանականը ։
բ․Գտի՛ր առաջին թվի և երկրորդ թվի գումարի հակադիրը։
գ․Գտի՛ր առաջին թվի հակադիրի և երկրորդ թվի տարբերությունը։
7.Քանի” բնական թիվ կա [36,60] միջակայքում։
8.Քանի ամբողջ թիվ կա [ -4,6] միջակայքում։
9.Գտիր 2-ից փոքր 5 հայտարարով անկանոն կոտորակների քանակը։
10.Գտիր 72-ի բոլոր պարզ բաժանարարների քանակը։
11.Գտի՛ր 7 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։
12.Գտի՛ր 100-ի 20%- ը ։
13.Գտիր այն թիվը , որի 20%-ը հավասար է 40:
14.9-ի բազմապատիկ քանի” երկնիշ զույգ թիվ կա ։
15. С կետը AB հատվածի վրա վերցված է այնպես, որ AC:BC =2:5 : Գտի՛ր AB հատվածի երկարությունը , եթե AC=6 սմ ։
12.09,2023թ Պարապմունք 5
11.09.2023թ Պարապմունք 4
- Կրկնել կրճատ բազմապատկման բանաձևերը
- Կատարել ձևափոխություններ
- Գրի առնել հանրահաշվական արտահայտություններ (բանավոր)
08.09.2023թ Պարապմունք 3
1.Կրկնել ամբողջ թվերը` ամբողջ դրական, ամբողջ բացասական
2.Կրկնել միանդամները, բազմանդամները, կրճատ բազնապատկման բանաձևերը
Առաջադրանքներ․
1. Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (x-y)^3
բ) (2-a)^3
գ) (y-3)^3
դ) (2a-1)^3
- Արտահայտությունը գրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (a+b)^3
բ) (a+4)^3
գ) (2a+1)^3
դ)(2a+3b)^3
- Երկանդամը վերլուծեք արտադրիչների.
ա) m^3+n^3
բ) p^6+q^6
գ) b^3+8
դ) c^6+125d^3
4. Արտահայտությունը ներկայացրեք բազմանդամի տեսքով.
ա) (m+n)(m-n)
բ) (2-p)(p+2)
գ) (7+n)(n-7)
դ) (a-3b)(a+3b)
5. Գտեք արտահայտության արժեքը, а-ի նշված արժեքի դեպքում․
ա) (5a + 3)(5a − 3), երբ a = 2
բ) (a − 2)(a + 3) − (5 − a)(4 − a), երբ a = −2
6. Լուծեք հավասարումը.
ա) 2x + (3x + 1) = 4
բ) (2x + 5) + (3x − 8) = 7
գ) 2x − (x − 1) = 3
դ) (2x − 3) − (x + 1) = 1:
07.09.2023թ Պարապմունք 2
05.09.2023թ պարապմունք 1
Սիրելի՛ սովորողներ , կատարում եք հետևյալ քայլերը․
Քայլ մեկ․ Բլոգում թարմացնել հանրահաշիվ 9 , երկրաչափություն 9 բաժինները
Քայլ երկու․ Իմ բլոգի հղումը տեղադրում եք Ձեր բլոգում, համապատասխան բաժնում
Քայլ երեք․Ձեր համակարգչում ունենում եք GeoGebra classic ծրագիրը ,կամ օնլայն տարբերակով փնտրում եք , որ դասապրոցեսին հեշտությամբ կիրառեք ծրագիրը
Քայլ չորս ․Առանց գործիքի դասապրոցեսին չեք կարող մասնակցել
Քայլ հինգ ․ Ժպտա՛ ու արագ անցիր դաս անելու․
Առաջադրանքներ
1․Քանի՞ երկնիշ թիվ կարելի է գրել նշված թվանշաններով․
ա․0,1,2 բ 3,4,5 գ․6,7,8,9
2․ 2031172, 2657784, 76518420 թվերից,որո”նք են բաժանվում․
ա․ 3-ի, բ 4-ի, գ 5-ի, դ․8-ի ե․ 9-ի
3․56*4 թվի աստղանիշի փոխարեն գրի՛ր ամենամեծ թվանշանը այնպես,որ ստացված թիվը բաժանվի ՝
ա․ 3-ի, բ․ 4-ի, գ․8-ի, դ 9-ի
4․ 4863 թվի աջից և ձախից կցագրի՛ր մեկական թվանշան այնպես,որ ստացված թիվը բաժանվի
ա․45-ի բ 72-ի
5․Գտի՛ր ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը հավասար է․
ա․ 21 բ 216
6․Քանի՞ բնական թիվ կա 200-ից փոքր ,որոնք բաժանվում են․
ա․ 3-ի , բ 3-ի, և 5-ի
7․Ինչի՞ է հավասար −100-ից մինչև 103 բոլոր ամբողջ թվերի գումարը:
8 Ինչի՞ է հավասար −2-ից մինչև 5 բոլոր ամբողջ թվերի արտադրյալը:
9 Ինչի՞ է հավասար 1-ից մինչև 99 բոլոր կենտ թվերի գումարը:
10․Երբ երկնիշ թվի ձախից կցագրեցին 6 թվանշանը, այն մեծացավ 13 անգամ: Գտեք այդ երկնիշ թիվը: